(8) Potenzen

Potenzen sind eine Möglichkeit, Zahlen kompakt darzustellen, die mehrmals mit sich selbst multipliziert werden. Darum geht es in diesem Abschnitt.

Statt z.B. 2 * 2 * 2 zu schreiben, kannst du 2 ** 3 verwenden, was bedeutet, dass du die 2 dreimal mit sich selbst multiplizierst. Einfach, oder? In diesem Fall ist 2 die sogenannte Basis und 3 ist der Exponent. Die Basis ist also die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird und der Exponent gibt an wie oft die Zahl mit sich selbst multipliziert wird.

# Potenzieren von ganzen Zahlen
basis = 2
exponent = 3
Ergebnis = basis ** exponent

print(Ergebnis)  
# Ausgabe: 8

Aufgabe:

Was ist die Ausgabe?

x = 2
y = 3.0
Ausgabe = x ** y

print(Ausgabe)
Gib deine Lösung ein:

Falls du Hilfe benötigst:

Bedenke, dass eine der beiden Anfangszahlen eine Zahl vom Typ "float" ist.

Der Operator ** wird für die Potenzierung verwendet.

Der Ausdruck x ** y bedeutet, dass 2 mit sich selbst multipliziert wird, insgesamt 3-mal. Da y eine Gleitkommazahl ist, wird das Ergebnis ebenfalls eine Gleitkommazahl sein.

8.0

Weiterer Inhalt
Zahlen quadrieren Potenzieren von Gleitkommazahlen Potenzieren mit negativem Exponent Potenzen mit der pow-Funktion

Zahlen quadrieren

Wenn du einen Zahl einmal mit sich selbst multiplizierst, dann quadrierst du die Zahl oder bildest das Quadrat der Zahl. Letzten Endes ist es ein einfacher Fall einer Potenz. Der Exponent ist in diesem Fall immer 2. Schau dir das im Beispiel an:

zahl = 5
quadrat = zahl ** 2
print(quadrat)  
# Ausgabe: 25

Wenn du die Fläche eines Quadrats berechnen möchtest, kannst du die Seitenlänge quadrieren. Das ist ein gutes Beispiel, wie du Potenzen in der Praxis verwendest:

seitenlaenge = 4
flaeche = seitenlaenge ** 2
print(flaeche)  
# Ausgabe: 16

Potenzieren von Gleitkommazahlen

Wenn entweder die Basis oder der Exponent eine Gleitkommazahl ist, dann ist das Ergebnis ebenfalls eine Gleitkommazahl. Das sieht dann so aus:

# Potenzieren von Gleitkommazahlen
basis = 2.5
exponent = 2
Ergebnis = basis ** exponent

print(Ergebnis)  
# Ausgabe: 6.25

Potenzieren mit negativem Exponent

Der Exponent kann auch negativ sein. Negative Exponenten bedeuten, dass du den Kehrwert der Potenz berechnest. Beispielsweise bedeutet 2 ** -3, dass du den Kehrwert von 2 ** 3 nimmst:

ergebnis = 2 ** -3
print(ergebnis)  
# Ausgabe: 0.125

# Mit Kehrwert:

ergebnis = 1 / (2 ** 3)
print(ergebnis)  
# Ausgabe: 0.125

Potenzen mit der pow-Funktion

Neben dem Exponenten-Operator kannst du auch die eingebaute pow()-Funktion verwenden, um Potenzen zu berechnen. Die Syntax der Funktion ist pow(Basis, Potenz). Schau dir das im Beispiel an:

# Mit Exponenten-Operator:

ergebnis = 2 ** 3
print(ergebnis)  
# Ausgabe: 8

# Mit pow() Funktion:

ergebnis = pow(2, 3)
print(ergebnis)  
# Ausgabe: 8

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